Класс Лоренц-векторов

Реализуйте класс LorentzVector, описывающий Лоренц-векторы и содержащий

1. Конструктор по умолчанию и конструктор из четырех переменных double.
2. Методы доступа и модификации компонент вектора (t, x, y, z).
3. Перегруженные операторы:
   • Оператор получения элемента по индексу ([]).
   • Арифметические операторы:
     • Унарного плюса и минуса (+ и -).
     • Сложения (+ и +=).
     • Вычитания (- и -=).
     • Умножения вектора на скаляр (* и *=) и скаляра на вектор (*).
   • Операторы ввода и вывода:
     • Чтения компонент из потока (>>).
     • Вывода компонент в поток (<<).
4. Методы, реализующие операции:
   • Скалярное произведение векторов (dot).
   • Нахождение нормы вектора (norm).
   • Преобразование в систему, движущуюся со скоростью βc вдоль оси z (zshift).

Определение класса LorentzVector приведено в файле LorentzVector.h.

Указания

• Определение классов потоков ввода и вывода находятся в заголовочном файле <iostream>.
• Реализуйте инкапсуляцию данных (пользователь не знает как конкретно хранятся данные в вашем классе, а все манипуляции с компонентами вектора могут производиться только с помощью методов класса).
• Объявляйте константными методы, которые не изменяют состояние объекта.
• Избегайте копирования при передаче вектора в качестве аргумента функции (метода). Используйте константные ссылки const LorentzVector&.
• Разделите реализацию класса на два файла: заголовочный файл с объявлением класса LorentzVector.h и файл с реализацией методов LorentzVector.cpp.
• Операторы вывода в поток, чтения из потока и умножения константы на вектор не получится реализовать в виде метода класса LorentzVector, а только в виде отдельной функции. Если необходим доступ к приватным членам LorentzVector, можно объявить этот оператор с помощью ключевого слова friend.

Примечания и уточнения

• Возможны как +--- так и -+++ сигнатуры.
• В t компоненте вектора должно лежать время, уже домноженное на скорость света. Это означает, что у вас в реализации скорость света нигде не должна фигурировать.
• Конструктор по умолчанию LorentzVector() должен инициализировать компоненты вектора нулями.
• Норма вектора определяется как скалярное произведение вектора самого на себя. Норма Лоренц-вектора может быть отризательной.
• При выводе с помощью оператора << требуется, чтобы компоненты вектора были разделены символами ", " (запятая и пробел) и находились в фигурных скобках. Например, {0.9872, -0.1001, 0.2034, 0.2098}.
• При чтениии из потока ввода с помощью оператора >> предполагается, что вектор представлен в виде четырёх чисел, разделённых пробелами или переносом строк, (пример ввода: 1e-4 0 1.5 -1). Подсказка: просто четыре раза используйте оператор >> для чтения double.

Как тестировать локально

Собрать программу с помощью cmake и запустить ctest:

mkdir build; cd build
cmake ..; cmake --build .
ctest -V